Мирзоян навсегда остался в летописи «Спартака» и отечественного футбола. В 1979–1983 годах он играл центральным защитником «красно-белых» и считался одной из главных опор обороны той поры. Именно он в 1979 году в финальном матче чемпионата СССР против ростовского СКА чётко пробил пенальти, принеся команде долгожданное чемпионство. Кроме золота, Мирзоян дважды (в 1980 и 1981) брал серебро союзного первенства. Всего за клуб он провёл 98 официальных матчей и забил 9 голов.
Путь в большом футболе начался для него раньше — в бакинском «Нефтчи» и ереванском «Арарате», с которым он в 1975 году выиграл Кубок СССР. Всего в чемпионатах страны у него 231 матч и 15 голов. Мирзоян также выступал за национальную сборную, установил рекорд по числу игр за юношескую команду СССР, а в 1975 и 1980 годах его дважды включали в перечень 33 лучших футболистов страны.
Завершив выступления, Александр Багратович не ушёл из футбольной среды. Сегодня он руководит Союзом ветеранов футбола России и комитетом ветеранов РФС, является членом исполкома РФС, советником Президента РФС, активно работает в ветеранском комитете «Спартака». Так он поддерживает связь поколений, занимается наставничеством и помогает развитию российского футбола на всех уровнях.
СВФ и многомиллионная армия болельщиков искренне поздравляют Александра Багратовича с 75-летним юбилеем. Ему желают крепкого здоровья, неиссякаемых сил, душевного уюта в семье и плодотворной работы на благо российского футбола. Огромное спасибо за тот вклад, который он внёс в развитие нашей игры.
В честь 75-летием Александра Мирзояна Российский футбольный союз организовал товарищескую встречу ветеранов. В ней приняли участие знаменитые советские и российские игроки.
На площадке манежа «Сокольники» вышли на поле такие звёзды, как Александр Мостовой, Андрей Каряка, Игорь Колыванов, Андрей Тихонов, Егор Титов, Александр Филимонов, Сергей Кирьяков, Роман Березовский, Денис Глушаков, Роман Шишкин, Дмитрий Кузнецов, Никита Баженов и другие прославленные мастера — воспитанники «Спартака», игроки сборной России и бывших республик СССР. Тренерский мостик команды СССР доверили Александру Мирзояну и Вагизу Хидиятуллину. А штаб «Спартака» составили Олег Романцев, Ринат Дасаев и Сергей Шавло.
